Problemas de Certezas

PROBLEMAS RESUELTOS DE CERTEZAS
RAZONAMIENTO LÓGICO

PROBLEMA #1
En una urna se tienen 4 bolillas rojas, 6 blancas y 8 verdes. ¿Cuántas bolillas como mínimo  se deben sacar al azar de una en una para estar seguro de haber extraído por lo menos una  blanca y una verde?
A) 4      B) 5         C) 9        D) 11       E) 13



PROBLEMA #2
En una caja se tiene 6 pares de zapatos diferentes, si se sacan uno a uno sin reposición, ¿cuántos zapatos se deben extraer como mínimo si se quiere estar seguro de haber extraído un par de zapatos del mismo tipo?
A) 4         B) 5        C) 6       D) 7      E) 8




PROBLEMA #3
En una caja hay 25 bolas blancas, 19 negras, 14 azules, 12 rojas y 11 amarillas. ¿Cuál es el menor  número de bolas que se deben extraer al azar para tener la seguridad de haber extraído 15 bolas  de un mismo color?
A) 66            B) 65           C) 52           D) 64            E) 67




PROBLEMA #4
En una bolsa opaca hay 20 bolas blancas, 12 negras y 16 verdes, todas idénticas, excepto por  el color. La mínima cantidad de bolas que se deben sacar al azar para estar seguro de que se  extrajeron por lo menos 6 bolas de cada color es:
A) 18        B) 42           C) 38        D) 24

PROBLEMA #5
En una caja, se tiene 200 canicas de color verde, 200 de color rojo, 200 de color azul, 200 de color negro y 250 de color amarillo. ¿Cuál es el menor número de canicas que se debe extraer al azar para tener, con certeza, al menos 100 canicas del mismo color?
A) 497        B) 498        C) 495         D) 496        E) 494

PROBLEMA #6
Una bolsa completamente oscura contiene 20 bolas numeradas del 1 al 20. El número mínimo de bolas que se deben extraer al azar para tener la certeza de que entre las bolas extraídas se encuentre una numerada con un número impar menor que 9 es:
A) 15             B) 16             C) 17             D) 18

PROBLEMA #7
En una urna se tienen bolitas numeradas del 1 al 7. ¿Cuántas bolitas debemos extraer  como mínimo, y sin ver, para estar seguros de haber extraído dos de ellas cuya suma de  sus numeraciones sea cinco? 
A) 3         B) 6        C) 7       D) 5         E) 1




PROBLEMAS ADICIONALES DE REPASO
1) En una bolsa se tiene 5 caramelos de fresa, 4 de limón y 3 de naranja. Se debe extraer cierto número de caramelos de uno en uno al azar. ¿Cuál es la probabilidad mínima que de debe extraer para obtener con seguridad uno de cada sabor?
a) 9     b) 10     c) 11    d) 12     e) 13

2) Del problema anterior, ¿cuántas debemos extraer como mínimo para obtener con certeza 3 caramelos de fresa?
a) 9    b) 10    c) 11    d) 12    e) 13

3) Se tiene un grupo de 10 hombres y 8 mujeres de los cuales se elige uno por uno al azar. ¿Cuántas elecciones se tendrán que realizar, como mínimo, para tener la seguridad de que entre los elegidos se encuentre:
  * Un hombre.
  * Una pareja mixta.
a) 9; 11    b) 8; 10    c) 9;10    d) 10; 11 e) 8; 11

4) En una caja hay 12 fichas azules, 15 blancas, 18 verdes y 20 rojas. ¿Cuál es el mínimo número de fichas que se deben sacar de uno en uno para tener la certeza de haber extraído 10 de uno de los colores?
a) 35    b) 36    c) 37    d) 38    e) 39

5) En una urna se tienen 10 esferas verdes, 8 esferas azules, 6 esferas celestes y 4 esferas blancas. ¿Cuántas debemos extraer de uno en uno como mínimo para obtener con seguridad 3 esferas de cada color?
a) 25     b) 26     c) 27    d) 28     e) 29

6) De la pregunta anterior, ¿cuántas debemos extraer como mínimo para obtener con seguridad 5 esferas de cada color, en 3 de los colores dados?
a) 24    b) 25    c) 26    d) 27     e) 28

7) En una caja hay 15 borradores, 1 de color A, 2 de color B, 3 de color C, 4 de color D y 5 de color E. ¿Cuántos borradores se deben extraer de uno en uno, al azar y como mínimo para tener la certeza de haber extraído un borrador de cada color?
a) 11    b) 12    c) 13    d) 14    e) 15

8) En un cartapacio hay 10 borradores, 10 tajadores y 10 lapiceros; ¿cuántos útiles se deben extraer, como mínimo, para tener la seguridad de haber extraído 2 borradores y 3 tajadores?
a) 21    b) 22    c) 23    d) 24    e) 25

9) En una caja hay 25 canicas del mismo tamaño, pero de diferentes colores : 5 azules, 5 blancas, 5 celestes, 5 verdes y 5 negras. ¿Cuántas canicas se deben extraer al azar y, como mínimo, para tener la certeza de haber extraído 4 de color azul y 4 de color negro?
a) 21    b) 22    c) 23     d)24    e) 25

10) En una caja hay 10 pares de guantes de color blanco y 5 pares de guantes de color negro.
¿Cuántos guantes se deben extraer, como mínimo, para tener con seguridad un par de guantes blancos utilizables? Cuántos guantes se deben extraer, como mínimo, para tener la certeza de obtener un par de guantes negros utilizables y un par de guantes blancos utilizables?
a) 21; 26     b) 22;26     c) 25;24    d) 21;23    e) 22;25